Multivibrador Astável

Este circuito é um oscilador que gera uma forma de onda retangular, com muitos harmônicos, por isso seu nome, “multivibrador”. A qualificação astável significa que ele é instável para quaisquer de seus dois estados, permanecendo portanto oscilante entre ambos.

Multivibrador astável

Funcionamento

Para entender exatamente como funciona este circuito, devemos imaginar que ao ser energizado, ele passa a um dos estados descritos abaixo. Na realidade, num primeiro momento ambos os capacitores C1 e C2 estão descarregados. Mesmo se os valores de todos os componentes forem simétricos, na prática sempre haverá uma pequena diferença, fazendo com que o circuito se desequilibre e se enquadre em um dos dois estados primeiro.

Estado 1

  • Q1 está saturado, energizando R1 e fazendo C1 se descarregar através de R3.
  • Q2 está cortado, fazendo C2 se carregar com Vcc, através de R2 (olhando-se da direita para a esquerda).
  • Depois de carregar C2, a corrente em R2 tende a se anular, e a única corrente que mantém Q1 saturado entra em sua base pelo resistor R4.
  • C1 está se descarregando, com a tensão em seu lado direito indo desde -Vcc até 0,6 V, que é a tensão base-emissor de Q2; quando isso ocorre, uma realimentação positiva se inicia, fazendo Q2 comutar.
  • Ao comutar, Q2 leva o terminal direito de C2 a 0 V, assim como seu terminal esquerdo para -Vcc, o que faz Q1 cortar, já que sua tensão base-emissor desapareceu.
  • Ou seja, Q1 também comuta, fazendo C1 iniciar seu processo de carregamento, até que se encontre com uma tensão de Vcc.

Estado 2

Este é o estado simétrico ao primeiro, podemos descrevê-lo exatamente como um espelhamento, só trocando os índices 1 por 2 (e vice-versa) e 3 por 4 (e vice-versa):

  • Q2 está saturado, energizando R2 e fazendo C2 se descarregar através de R4.
  • Q1 está cortado, fazendo C1 se carregar com Vcc, através de R1 (olhando-se da esquerda para a direita).
  • Depois de carregar C1, a corrente em R1 tende a se anular, e a única corrente que mantém Q2 saturado entra em sua base pelo resistor R3.
  • C2 está se descarregando, com a tensão em seu lado esquerdo indo desde -Vcc até 0,6 V, que é a tensão base-emissor de Q1; quando isso ocorre, uma realimentação positiva se inicia, fazendo Q1 comutar.
  • Ao comutar, Q1 leva o terminal direito de C1 a 0 V, assim como seu terminal esquerdo para -Vcc, o que faz Q2 cortar, já que sua tensão base-emissor desapareceu.
  • Ou seja, Q2 também comuta, fazendo C2 iniciar seu processo de carregamento, até que se encontre com uma tensão de Vcc.

Equacionamento

Aqui estão fórmulas para os tempos de cada semi-ciclo1).
O período refere-se ao tempo em que cada transistor permanece ativo (saturado).

$$ T_1 = R_3 C_1 * ln ( (2V_(cc) - V_b)/(V_(cc) - V_b) ) $$

$$ T_2 = R_4 C_2 * ln ( (2V_(cc) - V_b)/(V_(cc) - V_b) ) $$

onde:

  • $$T_1$$ e $$T_2$$: período de cada semi-ciclo.
  • $$V_(cc)$$: tensão de alimentação do circuito.
  • $$V_b$$: tensão de polarização base-emissor dos transistores.

Circuito simétrico

Para o caso onde os valores dos componentes são todos simétricos, temos que os dois períodos se igualam, com ciclo de trabalho igual a 50%. Com esta simplificação, tem-se:

$$ T = 2 R_3 C_1 * ln ( (2V_(cc) - V_b)/(V_(cc) - V_b) ) $$

Vcc >> Vb

Para os casos simétricos onde se possa também desprezar a tensão base-emissor dos transistores frente à tensão de alimentação, tem-se:

$$ T = R_3 C_1 * ln (4)

Condições

A condição para que cada um dos dois ciclos descritos acima se completem é que:

  1. A constante de tempo R2C2 deve ser bem menor que a constante de tempo R3C1;
  2. A constante de tempo R1C1 deve ser bem menor que a constante de tempo R4C2;

Em geral isso é obtido naturalmente, já que os valores de R1 e R2 devem ser bem menores que R3 e R4. Pois R1 e R2 são cargas para os transistores, e R3 e R4 são limitadores de corrente para suas bases.

A formulação exata para as duas condições é:

$$ R_2 C_2 < R_3 C_1 * ln ( (2 V_(cc) - V_b) / (V_(cc) - V_b) ) / ln ( 100 V_(cc) / (V_(cc) - V_b) ) $$

$$ R_1 C_1 < R_4 C_2 * ln ( (2 V_(cc) - V_b) / (V_(cc) - V_b) ) / ln ( 100 V_(cc) / (V_(cc) - V_b) ) $$

Vcc >> Vb

Para os casos onde se possa desprezar a tensão base-emissor dos transistores frente à tensão de alimentação, tem-se:

$$ R_2 C_2 < R_3 C_1 * ln (2) / ln (100) $$

$$ R_1 C_1 < R_4 C_2 * ln (2) / ln (100) $$

Circuito simétrico

E para o caso dos circuitos simétricos, a simplificação torna-se:

$$ R_1 < R_4 / 10 $$

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